Sorti en 1978, Voyage au bout de l'enfer raconte des destins brisés par la guerre au Vietnam. Le film a reçu cinq Oscars, mais aucun pour Meryl Streep qui joue face à Robert de Niro et Christopher Walken.
En 1979, Meryl Streep remporte son premier Oscar de la meilleure actrice dans un second rôle pour son rôle de mère au foyer qui craque et abandonne son fils à son père dans Kramer contre Kramer.
Meryl Streep est bouleversante dans Le choix de Sophie, drame sur la Seconde guerre mondiale. Sa prestation lui a permis de décrocher un nouvel Oscar, celui de la Meilleure actrice, en 1983.
Sorti en 1985, Out of Africa est une romance dramatique entre Meryl Streep et Robert Redford qui a ému des générations de spectateurs. Le film a remporté 7 Oscars.
Meryl Streep a décroché un prix d'interprétation au Festival de Cannes pour Un cri dans la nuit (1988), thriller dans lequel elle joue une femme accusée d'infanticide qui clame son innocence.
La romance aussi passionnée qu'éphémère entre Clint Eastwood et Meryl Streep dans Sur la route de Madison reste encore un classique du genre.
Dans The Hours sorti en 1982, trois femmes à différentes époques voient leurs destins intimement liés au roman Mrs Dalloway de Virginia Woolf. Au casting, on retrouve également Julianne Moore et Nicole Kidman.
Meryl Streep est iconique dans Le Diable s'habille en Prada, chronique du quotidien d'une assistante de la rédactrice en chef tyrannique d'un magazine de mode.
Meryl Streep pousse la chansonnette sur les plus grands tubes d'Abba dans Mamma Mia !, adaptation de la célèbre comédie musicale encore culte aujourd'hui.
Meryl Streep a remporté un nouvel Oscar pour La dame de fer. Elle y incarne la première ministre britannique Margaret Thatcher dans une interprétation saisissante.